排序算法-堆排序-php

什么是堆排序

堆排序是我们经常使用的排序算法,它是利用堆的结构进行排序,堆是一种二叉树结构,并且它的父节点的值都大于子节点或者都小于子节点,如果大于,就是大顶堆,如果小于就是小顶堆。

根据堆的定义,我们只要不断构造大顶堆,然后取出堆顶元素就可以完成堆排序。

代码实现

// 堆排序
function heapSort(&$arr)
{
    // 初始化大顶堆
    initHeap($arr);

    // 开始交换首尾节点,并每次减少一个末尾节点再调整堆,直到剩下一个元素
    for ($end = count($arr) - 1; $end >= 0; $end--) {
        $temp = $arr[0];
        $arr[0] = $arr[$end];
        $arr[$end] = $temp;
        ajustNodes($arr, 0, $end - 1);
    }
}

// 初始化最大堆,从最后一个非叶子节点开始,最后一个非叶子节点编号为 数组长度/2 向下取整
function initHeap(&$arr)
{
    $len = count($arr);
    for ($start = floor($len / 2) - 1; $start > 0; $start--) {
        ajustNodes($arr, $start, $len - 1);
    }
}

// 调整节点
// @param $arr 待调整数组
// @param $start 调整的父节点坐标
// @param $end 待调整数组结束节点坐标
function ajustNodes(&$arr, $start, $end)
{
    $maxInx = $start;
    $len = $end + 1; // 待调整部分长度
    $leftChildInx = ($start + 1) * 2 - 1; // 左孩子坐标
    $rightChildInx = ($start + 1) * 2; // 右孩子坐标
    // 如果待调整部分有左孩子
    if ($leftChildInx + 1 < = $len) {
        // 获取最小节点坐标
        if ($arr[$maxInx] < $arr[$leftChildInx]) {
            $maxInx = $leftChildInx; 
        } 
        // 如果待调整部分有右子节点 
        if ($rightChildInx + 1 <= $len) { 
            if ($arr[$maxInx] < $arr[$rightChildInx]) { 
                $maxInx = $rightChildInx; 
            } 
        } 
    } 

    // 交换父节点和最大节点 
    if ($start != $maxInx) { 
        $temp = $arr[$start]; 
        $arr[$start] = $arr[$maxInx]; 
        $arr[$maxInx] = $temp; 
        // 如果交换后的子节点还有子节点,继续调整 
        if (($maxInx + 1) * 2 <= $len) { 
            ajustNodes($arr, $maxInx, $end);
        } 
    }    
} 

$arr = array(1, 5, 3, 7, 9, 10, 2, 8); 

heapSort($arr); 

print_r($arr);